Ja willkommen zu Medizintechnik 2. Heute ist der zweite Teil unserer System Theorie Vorlesung.

Und wir werden uns heute das Konzept Saltung anимung gucken und wollen uns

dann noch ein kleines bisschen über Sampling und digital analog Wandlung

unterhalten. Aber auch ganz grob sording, dass ihr quasi mit nehmt, was so die

Schwierigkeiten sind, warum es dazu Forschung gibt, warum man das tatsächlich

auch so lange behandelt hat und warum wir noch ganze weitergehende Vorlesungen

dazu im Verlauf von eurem Studium geplant haben.

Ok da sind wir wieder auf den Folien, also heute Faltung.Yo, Faltung ist etwas was

grundlegend ist für unsere Signalverarbeitung und tatsächlich wenn

wir dann auch noch den Verhaltungssatz sehen was das mit Folietransformation und

so weiter zu tun hat aber es ist eben eine grundlegende

Transformation die wir eben auf Signalklucht führen können. Was ihr

natürlich alle schon kennt sind eben wie man funktionen miteinander

verrechnen kann, also zum Beispiel hier in rot eine 3x-Funktion die wir

so darstellen und in grün eine rechtachs-Funktion und dann kann ich zum

Beispiel ein g nehmen und das g ist dann f plus h und wenn ich jetzt f plus h

rechne und die quasi nicht gegeneinander verschiebe, dann seht ihr hier dass ich

die einfach aufeinander addiere. Also es gibt verschiedene Wege, mit denen man

Funktionen kombinieren kann. Addition ist eine davon. Nun, über das

was wir heute reden wollen das ist die sogenannte faltung und die faltung ist

auch eine art und weise wie man konfronten miteinander kombinieren kann

nur machte eben was anderes und wenn jetzt hätte ernimmt dieses rechte abs

dreieck und falte die miteinander dann kriegt ihr plötzlich so eine kurte wie

hier rechts drüben und was jetzt ein bisschen unerwartet aussieht aber wenn

wenn wir die nächsten Folien uns angeguckt haben, werdet ihr verstehen, um was diese Falten geht.

Tatsächlich ist die Faltung so definiert, in ein D, dass ich ja auch wieder eine

Integration rechne, von der einen Funktion an der Stelle tau, chance die andere Funktion an

der Stelle T minus tau und über tau integriert. Wir haben also quasi zwei Funktionen,

die unterschiedlich zueinander verschoben werden können,

multiplizieren sie punktweise und addieren sie auf.

Okay sieht ein bisschen schwierig aus von der Notation her,

alles schon wieder kontinuierlich,

ist etwas an das ihr wahrscheinlich noch nicht so gut gewöhnt seid.

das wird noch schlimmer lett es Parksen zehn

Dann haben wir plötzlich Dimension x und y,

Das ist aber das, was wir ständig brauchen, weil das sind im Prinzip Bilder.

und da passiert im Prinzip das gleiche wir gehen also über den ganzen Bereich

von minus unf statistically plusund ein endlich und an jedem punkt

multiplizieren wir die zwei signale miteinander und die integrieren wir dann

miteinander auf und tatsächlich x y erlaubt uns die dann gegeneinander zu

verschieben das ist jetzt alles um continues

Häus der die schauen wir an den beispielsweise ich

hab gesagt wir nehmen zwei Signale und dann multiplizieren wir die Punktweise

miteinander und addieren alles auf. Jetzt nehme ich hier diese recht weg

Funktion und die Dreieckfunktion und dann seht ihr dass die beiden sich nicht

überlappen das heißt wenn ich die miteinander multipliziere dann kriege

ich immer 0 punktweise. Dann mache ich das integral über alle stellen und KLL

das heißt an dem Stelle minus zwei das ist quasi die Verschiebung

gegeneinander hier minus zwei und multipliziere ich die miteinander

above mais dann erhöhen wir mal hier unseren verschiebungsfaktor